设抛物线y=4-x^2与直线y=3x的两交点为A,B，点P在抛物线的弧上从A向B运动，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:30:10
1.求使三角形PAB的面积最大是P点的坐标（a，b）
2.证明由抛物线y=4-x^2与直线y=3x围成的图形的图形被直线x=a分成面积相等的两个部分

各位朋友帮帮忙啊。。

解：(1)
A,B两点坐标分别为（-4，-12），（1，3）
则有-4<a<1,-12<b<3

P点到直线AB距离d=|3a-b|/10^0.5
|AB|=5*10^0.5

∴S△PAB=d*|AB|/2=5|3a-b|

又∵P点在抛物线y=4-x^2上
∴b=4-a^2
代入S得到S△PAB=5|a^2+3a-4|

面积S 是一个关于a的二元一次方程
当a=-3/2时，S有最大值，此时P点坐标为（-3/2,7/4）

(都不知道对不对~~~)

（2）
懒得做~